Rechnen mit Formeln

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Das Rechnen mit Formeln ist fundamentaler Bestandteil der Technik. Es geht kein Weg daran vorbei. In die Formeln werden zunächst die bekannten Werte eingesetzt und dann gerechnet. Wichtig hierbei ist, dass man in bekannte Formeln "andere Formeln" einsetzen und die Formeln so umstellen kann, dass man den gesuchten Wert errechnen kann.

Beispiel 1 - Umstellen einer Formel

Ausgangsformel ist:

$LaTeX: R =$ $LaTeX: U \over I$

Gesucht wird die Stromstärke I, bei 200 Ohm Widerstand und 50 Volt Spannung

Zunächst setzen wir die bekannten Werte ein:

$LaTeX: 200 =$ $LaTeX: 50 \over I$

im nächsten Schritt müssen wir die Stromstärke I separat stellen, in dem wir die Stromstärke auf beiden Seiten multiplizieren

$LaTeX: 200 \cdot I$ = $LaTeX: 50 \cdot I \over I$

auf der rechten Seite unserer Gleichung können wir nun I wegkürzen und erhalten:

$LaTeX: 200 \cdot I$ = $LaTeX: 50$

wir bringen die 200 Ohm nun auf die rechte Seite durch Dividieren

$LaTeX: 200 \cdot I \over 200$ = $LaTeX: 50\over 200$

auf der linken Seite kürzen wir die 200 weg:

$LaTeX: I$ = $LaTeX: 50\over 200$

und erhalten als Stromstärke I

$LaTeX: 0,25 A$

Da es sich um eine Gleichung handelt, muss auf beiden Seiten stest das Gleiche gemacht werden. Nun kann man kürzen und kommt dann zum Ergebnis.

Beispiel 2 - Einsetzen einer Formel in eine andere
Das Einsetzen einer "anderen Formel" in eine vorhandene funktioniert genauso simpel. Gehen wir von der Leistungsformel aus:

$LaTeX: P = U \cdot I$