Rauschzahl

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Die Rauschzahl eines Vorverstärkers gibt in dB an, wie stark der Verstärker rauscht.

Definition

In der Theorie wird dabei so vorgegangen.

• Zunächst wird der Vorverstärker mit der vorgeschriebenen Quellimpedanz am Eingang abgeschlossen und die Rauschleistung am Ausgang des Verstärkers gemessen.
• Diese Leistung wird durch die Verstärkung dividiert. So wird alles Rauschen auf den Eingang des Verstärkers bezogen.
• Im nächsten Schritt wird die so berechnete Leistung durch die Leistung dividiert, die ein idealer Abschlusswiderstand bei Raumtemperatur liefern würde.

Wenn also die Rauschleistung am Ausgang des Verstärkers doppelt so hoch ist wie die Leistung, die sich aus Rauschleistung des idealen Eingangswiderstands und der Verstärkung ergäbe, hat der Verstärker einen Rauschzahl von 3 dB.

Bedeutung

Wenn sich innerhalb der Strahlungkeule einer Antenne ein wesentlicher Teil Erdboden befindet, kann auch die Antennenimpedanz keine wesentlich geringere Rauschleistung liefern als der oben genannte Widerstand. Anders sieht das aus, wenn die Antenne in den Himmel gerichtet ist und wenige Seitenzipfel im Richtdiagramm hat - darauf werden Antennen für EME-Betrieb optimiert. Der Himmel ist wesentlich kälter als Raumtemperatur und so kommt auch die Antennenimpedanz zu einer geringeren Rauschleistung - die Antenne hat eine niedrigere Rauschtemperatur als Raumtemperatur.

Der Begriff Rauschtemperatur nutzt den Zusammenhang, dass die Rauschleistung eines idealen Widerstandes proportional zu seiner (absoluten) Temperatur ist. Statt 293 K kann eine EME-Antenne eine Rauschtemperatur von unter 100 K haben. Genau so kann man dem Verstärker auch eine Rauschtemperatur zuordnen. 3 dB Rauschzahl entsprechen also einer Rauschtemperatur von 293 K. Die 293 K Rauschtemperatur des Widerstandes vor dem Verstärker dazu addiert ergibt sich für den Ausgangswiderstand des Verstärkers eine Rauschtemperatur von 584 K.

Diese Weltraumanwendungen sind es auch, die bei Vorverstärkern den Kampf um das letzte Zehntel dB Rauschzahl ausgelöst haben: Wenn die Rauschleistung am Eingang des Verstärkers nur halb so hoch ist wie die eines Widerstands mit 293 K, verschlechtert ein Verstärker mit 3 dB Rauschzahl das Signal-Stör-Verhältnis schon um 6 dB.

Ohne Transistoren, die bei 10 GHz Rauschzahlen von wenigen Zehntel dB ermöglichen, wäre beispielsweise das Satellitenfernsehen in der heutigen Form nicht möglich. Bei gleicher Sendeleistung sollten Fernsehsatelliten ursprünglich nur die Kopfstationen von Kabelfernsehnetzen versorgen, weil Verstärker mit beispielsweise 10 dB Rauschzahl Empfangsschüsseln mit mehreren Metern Durchmesser erfordert hätten.

Messen von Rauschzahlen

Rauschmessungen laufen in der Praxis meist mit Hilfe eines Leistungsmessgerätes für den entsprechenden Frequenzbereich und einer Rauschquelle ab:

• Die Rauschquelle besteht aus einer Diode und einem angeschlossenen, genau vermessenen Dämpfungsglied.
• Die Diode ist von einem speziellen Typ, der bei Stromdurchfluss sehr stark und sehr breitbandig rauscht.
• Die Rauschquelle wird unmittelbar an den Verstärkereingang angeschlossen.
• Der Leistungsmesser wird an den Verstärkerausgang angeschlossen.
• Jetzt werden zwei Messungen durchgeführt: Ausgangsleistung des Verstärkers ohne Diodenstrom und Ausgangsleistung des Verstärkers mit Diodenstrom.

Die Rauschquelle speist bei Stromdurchgang durch die Diode eine genau bekannte Leistung in den Verstärker ein. Wenn der Diodenstrom ausgeschaltet wird, sinkt entsprechend die Leistung am Ausgang des Verstärkers. Aus diesen beiden Werten lassen sich Verstärkung und Rauschzahl berechnen.

Das große Problem dabei ist die nötige Genauigkeit der Messung. So ändert sich durch Ein- und Ausschalten des Diodenstroms die Impedanz am Ausgang der Rauschquelle. Zudem ist Rauschen eine statistische Größe, d.h. es kann nur ein Mittelwert bestimmt werden. Die Mittelwertmessung wird um so genauer, je länger man misst. Das Rauschen des Eingangsverstärkers im Leistungsmesser muss natürlich auch heraus gerechnet werden.

Eine vergleichbare Messung für das gesamte Empfangssystem ist die Messung des Rauschanstiegs, wenn man die Antenne in Richtung Sonne dreht. Diese Messung ersetzt die eingeschaltete Rauschquelle. Der Messung mit ausgeschalteter Rauschquelle entspricht die Messung mit ausgeschalteter Rauschquelle.