Mathematische Grundlagen

Aus Amateurfunk Wiki

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung
2 Zehnerpotenzen
3 Dezibel
- 3.1 Spannungen
- 3.2 Leistung
4 Griechisches Alphabet

Einführung

Ein Funkamateur benötigt ein paar grundlegende Kenntnisse aus der Mathematik, um z.B. seine Antennenlänge selbst ausrechnen zu können. Hierzu gehört das Arbeiten mit Formeln. Es ist nicht so extrem wie Du befürchtest. Den Grad der Schwierigkeit bestimmst Du - abgesehen von den Prüfungsfragen - stets selbst. Es ist deine Entscheidung, wie tief du in die Materie einsteigen willst. Je tiefer, desto mehr Mathe, desto besser dein Verständnis, desto mehr Erfolg beim Funkbetrieb.

Zehnerpotenzen

Das Rechnen mit sehr kleinen oder großen Zahlen ist schwierig. Wir kennen das z.B. aus der Computertechnik: Dort sprechen wir von Mega- oder Gigabyte, Millisekunden und Megahertz.
Damit haben wir schon eine Vokabel in den Sprache der Techniker (und damit der Amateurfunker) gefunden. Sie rechnen mit sogenannten Zehnerpotenzen. Dabei bedeuten:

Zehnerpotenz	Abkürzung
$LaTeX: 10^{-12}$	pico
$LaTeX: 10^{-9}$	nano
$LaTeX: 10^{-6}$	micro
$LaTeX: 10^{-3}$	milli
$LaTeX: 10^0$	(eins)
$LaTeX: 10^3$	kilo
$LaTeX: 10^6$	mega
$LaTeX: 10^9$	giga
$LaTeX: 10^{12}$	tera

Dezibel

Das Dezibel ist ein Maß für das Verhältnis von Spannungen oder von Leistungen. Es setzt sich aus den Wörten Dezi und Bel zusammen, wobei Dezi für Zehn(tel) und Bel für die Einheit steht. Die Einheit Bel wurde nach Graham Bell, der 1876 das Telefon erfand, benannt. Grundlage für das Dezibel bildet das Rechnen mit Logarithmen:

Spannungen

Das Spannungsverhältnis ist definiert als $LaTeX: 20 \cdot log \cdot {U_1 \over U_2}$ [dB]

Leistung

Das Leistungsverhältnis ist definiert als $LaTeX: 10 \cdot log \cdot {P_1 \over P_2}$ [dB]

wobei mit "log" der Zehnerlogarithmus ist (also der Exponent von "10 hoch").

Griechisches Alphabet

griechisch	Name	Definition (im Amateurfunk)
$LaTeX: \alpha$	Alpha	Abstrahlwinkel der Antenne
$LaTeX: \beta$	Beta	Wechselstromverstärkung
$LaTeX: \gamma$	Gamma
$LaTeX: \delta$	Delta	Differenz
$LaTeX: \epsilon$	Epsilon
$LaTeX: \zeta$	Zeta
$LaTeX: \eta$	Eta
$LaTeX: \iota$	Iota
$LaTeX: \kappa$	spezifischer Leitwert
$LaTeX: \lambda$	Lambda	Wellenlänge
$LaTeX: \mu$	My	$LaTeX: 10^{-6}$
$LaTeX: \nu$	Ny
$LaTeX: \xi$	Xi
$LaTeX: \o$	Omikron	(Achtung, nicht richtig dargestellt! Sieht eher so aus: o)
$LaTeX: \pi$	Pi	Kreiskonstante 3,1415...
$LaTeX: \rho$	Rho	spezifischer Widerstand
$LaTeX: \sigma$	Sigma
$LaTeX: \tau$	Tau	Zeitkonstante
$LaTeX: \upsilon$	Ypsilon
$LaTeX: \phi$	Phi	Phasenverschiebung
$LaTeX: \chi$	Chi
$LaTeX: \psi$	Psi
$LaTeX: \omega$	Omega	Kreisfrequenz
$LaTeX: \Omega$	Omega	Einheit für den Widerstand