Leistung am Widerstand

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Hier geht es um die Leistung des Gleichstroms am sogenannten ohmschen Widerstand Die Leistung ist proportional zum Strom, da bei höherem Strom auch mehr Elektronen durch den Leiter fliessen und daher auch mit mehr freien Elektronen im Draht zusammenstoßen können. Gleichzeitig ist die Leistung auch abhängig von der elektrischen Spannung: Je größer der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten, um so schneller fließen auch die Elektronen.

Daraus ergibt sich, dass die elektrische Leistung das Produkt aus Strom und Spannung ist. Die Formel lautet daher:

LaTeX: P = U \cdot I

nach U aufgelöst ergibt sich:

LaTeX: U = \frac{P}{I}

während der Strom mit

LaTeX: I = \frac{P}{U}

berechnet wird.


Man kann die Leistung auch berechnen, wenn der Widerstand und der Strom oder die Spannung gegeben sind: Wir nehmen einfach die obere Formel

LaTeX: P = U \cdot I

und ersetzen I aus dem ohmschen Gesetz mit

LaTeX: I = \frac{U}{R}

Eingefügt ergibt das

LaTeX: P = U\cdot \frac{U}{R}

oder

LaTeX: P = \frac{U^2}{R}

Selbstverständlich kann die Leistung auch mit dem Strom I und dem Widerstand R berechnet werden. So verbinden wir die Formeln

LaTeX: P = U \cdot I

und setzen statt der Spannung U die Formel

LaTeX: P = R \cdot I

ein. Somit erhalten wir

LaTeX: P = R \cdot I \cdot I oder LaTeX: P = R \cdot I^2

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